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Un modèle simple qui explique la lévitation magnétique créée par un aimant tournant

Un modèle simple qui explique la lévitation magnétique créée par un aimant tournant

par CNRS
10 juillet 2025
en Recherche, Technologie

Une étude a permis d’expliquer le mécanisme de la lévitation magnétique d’un aimant placé à proximité d’un autre aimant tournant à grande vitesse. Ce phénomène, récemment mis en évidence, est pour la première fois décrit par un modèle simple, validé par des mesures expérimentales. Les résultats sont publiés dans Physical Review E.

L’expérience qui consiste à suspendre un objet dans l’air en utilisant des interactions magnétiques est connue de longue date. Elle a même débouché sur des projets de trains à sustentation magnétique, par exemple au Japon. Mais c’est tout récemment, en 2021, qu’une nouvelle technique de lévitation magnétique a été mise en évidence par un ingénieur : un aimant tournant très rapidement crée près de lui une position stable, qui permet de maintenir en place un autre aimant. L’expérience est simple à réaliser, mais jusqu’ici l’explication proposée pour ce phénomène a fait appel à des calculs et des simulations complexes, et n’a pas été validée expérimentalement.

Une équipe du laboratoire Matière et systèmes complexes (MSC, CNRS/Université Paris Cité), en collaboration avec le Laboratoire de physique de l’ENS Lyon (LPENSL, CNRS/ENS Lyon), a développé un modèle simple qui décrit avec précision le phénomène observé, et met clairement en évidence les mécanismes physiques permettant la lévitation. 

Le dispositif expérimental est constitué d’un aimant en rotation à une fréquence de 150 à 300 Hz, incliné de quelques degrés par rapport à l’horizontale. Sous ce rotor, un autre aimant entre alors en lévitation stable à une distance fixe, et adopte lui-aussi une inclinaison.
Pour décrire mathématiquement le phénomène, les chercheurs ont élaboré un modèle fondé sur un petit nombre de paramètres dominants. Ce modèle a mis en évidence que l’aimant en lévitation est piégé par la combinaison d’une force attractive à longue portée et d’une force répulsive à courte portée, toutes deux d’origine magnétique. La force attractive est due à l’inclinaison du rotor, et la force répulsive à celle de l’aimant en lévitation. Le modèle permet de calculer la distance de la position stable de l’aimant en lévitation par rapport au rotor, en fonction de sa fréquence de rotation, ou encore de prévoir l’angle qu’il forme par rapport à la verticale. Ces résultats ont été validés par des mesures expérimentales précises, à l’aide de caméras à haute vitesse et de techniques d’analyse d’images.

L’étude menée au MSC a donc permis d’élucider le mécanisme de lévitation dans le champ magnétique produit par un aimant tournant. Cependant, certaines questions restent en suspens. Ainsi, dans le cadre des approximations qui permettent d’établir le modèle, on peut expliquer mathématiquement pourquoi les aimants adoptent une disposition stable, même en présence d’une perturbation le long de l’axe de rotation de l’aimant tournant. En revanche, si l’on constate expérimentalement que la position stable se maintient aussi dans le cas d’un déplacement latéral de l’aimant lévitant, le modèle ne permet pas d’expliquer précisément ce comportement du système.

Lévitation magnétique. En haut, un aimant sphérique tourne à une vitesse élevée (100 tours par seconde). En dessous, des aimants de diverses géométries lévitent. 
© Dolbeault/Person/Roussille/Taberlet, ENS Lyon

Une nouvelle étude est en cours pour élargir le modèle afin qu’il puisse rendre compte de cette stabilité en présence d’un déplacement latéral de l’aimant lévitant.

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Équilibre des couples agissant sur l’aimant lévitant. L’aimant tournant (en haut), en rotation à la fréquence f, incliné d’un angle γ par rapport à l’horizontale, impose un couple magnétique à l’aimant lévitant (en bas). Celui-ci, soumis en outre au couple gyroscopique et au couple centrifuge, se stabilise à un angle d’équilibre θ par rapport à la verticale. © Grégoire Le Lay
Profil d'énergie pour un aimant situé sur l'axe de rotation de l'aimant tournant. L'aimant lévitant est pris en tenaille entre les composantes attractive (en vert) et répulsive (en rouge) de l'interaction magnétique, qui forment un puits de potentiel. Il se retrouve alors dans une position d'équilibre, qui n'est plus stable à partir d'une certaine distance à cause de la pesanteur.
Profil d’énergie pour un aimant situé sur l’axe de rotation de l’aimant tournant. L’aimant lévitant est pris en tenaille entre les composantes attractive (en vert) et répulsive (en rouge) de l’interaction magnétique, qui forment un puits de potentiel. Il se retrouve alors dans une position d’équilibre, qui n’est plus stable à partir d’une certaine distance à cause de la pesanteur. © Grégoire Le Lay

Magnetic levitation in the field of a rotating dipole.
G. Le Lay, S. Layani, A. Daerr et al. 
Phys. Rev. E 110, 045003 (2024). DOI : 10.1103/PhysRevE.110.045003
Article disponible sur les bases d’archives ouvertes Arxiv et HAL

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CNRS

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Le Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) est le plus important organisme public français de recherche scientifique. Fondé le 19 octobre 1939, il avait pour mission initiale de coordonner l'activité des laboratoires pour optimiser la recherche scientifique. Aujourd'hui, le CNRS est un établissement public à caractère scientifique et technologique, placé sous la tutelle du ministère de l'Enseignement supérieur, de la Recherche et de l'Innovation. Il emploie environ 32 000 personnes, dont plus de 11 000 chercheurs, et compte également plus de 2 200 doctorants. Le CNRS se distingue par sa position unique de multi-spécialiste, couvrant dix instituts nationaux spécialisés : - Sciences humaines et sociales - Biologie - Chimie - Écologie et environnement - Sciences de l'information - Sciences de l'ingénierie et des systèmes - Mathématiques - Physique - Physique nucléaire et des particules - Sciences de l'univers Les domaines technologiques où le CNRS excelle particulièrement sont : - Pharmaceutique (20% des dépôts de brevets) - Biotechnologies (environ 10% des brevets) - Technologies de mesure (7-8% des brevets)

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