Lorsque des charges identiques se repoussent mutuellement mais sont confinées à la surface d’une sphère, elles recherchent l’arrangement présentant l’énergie la plus faible possible. L’idée est simple, mais le problème devient plus difficile à résoudre à chaque charge ajoutée.
Le problème dit de Thomson remonte au modèle « plum-pudding » de l’atome, proposé par le prix Nobel Joseph J. Thomson en 1904. Ce modèle atomique est depuis longtemps dépassé, mais le problème mathématique a perduré. En 1998, le mathématicien Stephen Smale l’a inscrit comme problème n° 7 parmi ses 18 grands défis mathématiques pour le XXIe siècle. Des solutions exactes n’existent encore que pour quelques petits systèmes. Cette question importe aussi bien au-delà des mathématiques, par exemple pour la structure des virus, des fullerènes et des coquilles colloïdales.
Des particules d’or comme marqueurs
Au département de physique des ions et de physique appliquée de l’université d’Innsbruck, l’équipe de Paul Scheier a désormais transposé ce problème d’optimisation abstrait en laboratoire. Les chercheurs produisent des nanogouttelettes d’hélium superfluide, à quelques dixièmes de degré seulement au-dessus du zéro absolu, et les chargent plusieurs fois à l’aide d’un faisceau d’électrons. Les charges migrent vers la surface de la gouttelette et s’y arrangent presque sans perturbation. Les gouttelettes traversent ensuite une vapeur d’or. Les atomes d’or se fixent sur les centres de charge et croissent en nanoparticules portant une seule charge, d’environ 700 atomes chacune.
« Les nanogouttelettes d’hélium superfluide nous offrent un environnement exceptionnellement propre et froid dans lequel jusqu’à plusieurs milliers de charges peuvent s’organiser sur une surface courbe avec très peu de perturbation externe », déclare Paul Scheier. Lorsque les gouttelettes se déposent sur une grille de microscopie électronique en transmission, l’hélium s’évapore. Les particules d’or subsistent comme l’empreinte de l’arrangement de charges initial. « En marquant les centres de charge avec des nanoparticules d’or, nous pouvons conserver et imager ces arrangements une fois l’hélium évaporé », explique Scheier.
Accord avec la théorie
L’équipe d’Innsbruck a analysé 25 empreintes comportant de 5 à 36 charges par gouttelette. Les motifs observés correspondent étroitement aux configurations d’énergie minimale prédites par les calculs théoriques. Les gouttelettes plus grandes, de rayon pouvant atteindre environ un micromètre, présentent un tableau différent : les particules d’or forment un réseau hexagonal interrompu par des défauts quintuples isolés. Ces défauts sont nécessaires car un motif hexagonal plan ne peut recouvrir une surface courbe sans lacunes, à l’image des pentagones d’un ballon de football.
« Ceci ouvre une nouvelle voie expérimentale pour étudier comment l’ordre des charges évolue depuis des configurations petites et bien définies vers des systèmes bien plus grands sur des surfaces courbes », ajoute Paul Scheier. « Ce qui m’enthousiasme le plus, c’est que cela inverse la relation habituelle entre théorie et expérience. Au lieu que les mathématiques se contentent de prédire ce que l’expérience devrait observer, nous pouvons désormais laisser la nature générer des solutions et demander aux mathématiques d’expliquer ce que nous observons », ajoute le collaborateur Shengfu Yang, de l’université de Leicester.
Les chercheurs prévoient désormais de perfectionner davantage la méthode. Des gouttelettes plus lentes devraient rendre les empreintes exemptes de distorsion, même pour de grands nombres de charges. Comme les gouttelettes d’hélium en rotation peuvent adopter des formes non sphériques, cette approche pourrait aussi donner accès à l’ordre des charges sur des surfaces courbes plus complexes.
Outre l’équipe d’Innsbruck autour du premier auteur Thomas Pohl, des chercheurs de l’université de Leicester, de l’université de Durham et de l’université de Cambridge ont contribué à ces travaux. Ces recherches ont été financées en partie par le Fonds autrichien pour la science FWF et par le Land du Tyrol.
Article : Real-Space Imaging of Thomson Charge Configurations in Superfluid Helium Nanodroplets. – Journal : Physical Review Letters – Méthode : Experimental study – DOI : Lien vers l’étude | Thomas Pohl, Jan Mayerhofer, Hanqing Liu, Arin Mizouri, Hao Sha, Masoomeh Mahmoodi Darian, Fabio Zappa, Andrew M. Ellis, David J. Wales, Shengfu Yang, et Paul Scheier.
Source : Innsbruck U.
