Les fractales percent les secrets des toiles de Van Gogh

Une équipe de l’Université Polytechnique Hauts-de-France a développé une méthode mathématique non invasive permettant de distinguer les tableaux authentiques de Van Gogh des contrefaçons. Ces travaux exploitent la géométrie fractale pour analyser la texture microscopique des coups de pinceau, offrant aux musées et collectionneurs un nouvel outil dans la lutte contre la fraude artistique.

Sur le marché de l’art, une toile peut s’échanger contre plusieurs dizaines de millions d’euros. Mais comment être absolument certain que le tableau exposé dans un musée ou proposé aux enchères est bien sorti de la main du maître ? Une équipe de l’Université Polytechnique Hauts-de-France vient de mettre au point une approche mathématique qui pourrait faire pencher la balance du côté de l’authenticité, en révélant ce que l’œil nu ne perçoit pas.

La méthode, détaillée dans la revue Surface Topography: Metrology and Properties, convertit des images haute résolution de tableaux en cartes topographiques en relief. Les chercheurs peuvent alors mesurer la rugosité et les détails de la surface peinte à l’aide de dimensions fractales. Ces mesures captent des motifs subtils créés par le coup de pinceau, des motifs si caractéristiques qu’ils constituent une signature morphologique propre à chaque artiste.

Une empreinte mathématique du geste créateur

Le principe repose sur la géométrie fractale, branche des mathématiques qui étudie les formes irrégulières et fragmentées, dont la complexité se répète à différentes échelles. Appliquée à la texture picturale, elle permet de quantifier la manière dont un peintre dépose la matière sur la toile : pression, inclinaison du pinceau, fluidité du geste. Autant de paramètres invisibles à l’œil, mais détectables par le calcul.

« L’analyse fractale nous offre une empreinte mesurable du coup de pinceau d’un artiste, sans qu’il soit nécessaire de prélever un échantillon ou d’altérer le tableau », explique Francois Berkmans, chercheur principal de l’étude. « Cette approche ne remplacera pas l’expertise traditionnelle, mais elle la renforce considérablement. Nos résultats montrent que notre technique permet d’identifier clairement les œuvres authentiques et de détecter de manière fiable les faux avérés. »

À l’épreuve des faux et des attributions contestées

Pour valider leur outil, les scientifiques l’ont confronté à plusieurs cas d’école. D’abord, un faux bien documenté attribué à Vincent van Gogh, intitulé « Les Laboureurs ». L’analyse l’a immédiatement classé comme aberrant, bien éloigné de la signature fractale du maître néerlandais. Ensuite, le tableau « Coucher de soleil à Montmajour », longtemps écarté comme contrefaçon avant d’être authentifié par le musée Van Gogh en 2013. Le verdict mathématique a rejoint celui des experts : l’œuvre se situe dans la zone de probabilité caractéristique de Van Gogh.

L’équipe a poussé l’exercice plus loin en comparant les signatures stylistiques de Van Gogh et du peintre suédois du XVIIe siècle David Klöcker Ehrenstrahl. La distinction s’est opérée sans ambiguïté, confirmant que la méthode possède une portée qui dépasse le seul cas du maître hollandais.

Un précédent scientifique consolidé

L’idée d’utiliser l’analyse mathématique pour authentifier des œuvres ne naît pas de nulle part. Des travaux antérieurs ont déjà mobilisé l’analyse par ondelettes et divers algorithmes informatiques pour étudier les coups de pinceau de Van Gogh.

Certains membres de l’équipe actuelle avaient d’ailleurs exploré, lors de recherches précédentes, la caractérisation fractale des surfaces picturales à plusieurs échelles. La nouveauté réside dans la simplification du procédé : une approche fondée uniquement sur l’image, sans contact physique avec l’œuvre, et donc applicable à grande échelle.

Un levier contre la fraude, pas un substitut à l’expert

Pour les musées, les collectionneurs et les maisons de vente, la technique constitue un instrument supplémentaire face à un fléau persistant. Le marché de l’art reste en effet exposé aux contrefaçons, certaines pouvant atteindre des sommes vertigineuses. Les chercheurs insistent toutefois sur la complémentarité de leur outil. Il ne s’agit pas d’écarter le regard du connaisseur, mais de l’équiper de données quantifiables, capables d’étayer ou de fragiliser une attribution.

À l’heure où les techniques de falsification gagnent en sophistication, la géométrie fractale apporte une réponse élégante : elle mesure l’inimitable, ce geste du peintre que nul faussaire, aussi habile soit-il, ne parvient à reproduire dans toutes ses dimensions invisibles.

Article « Preserving Van Gogh’s Painterly Heritage: Topographical and Fractal Insights in Authentication » – DOI : 10.1088/2051-672X/ae7136

Source : IOP