Raúl Tempone
La définition de limites réalistes pour les scénarios d’énergie solaire permet une planification plus intelligente du réseau et une meilleure gestion de l’énergie.
Un cadre qui limite les projections en matière d’énergie solaire à des limites physiquement réalisables fournit une base plus fiable pour la planification énergétique future. Le cadre de quantification de l’incertitude développé par une équipe dirigée par KAUST utilise des méthodes numériques mathématiquement robustes pour mettre en œuvre des contraintes physiques variables dans le temps[1]. Ce cadre pourrait aider les producteurs d’énergie à planifier leurs réserves, à prévoir leurs échanges et à concevoir des stratégies fiables.
« Les opérateurs de réseau et les négociants en énergie doivent prendre des décisions de planification cruciales face à la variabilité liée à l’intégration à grande échelle de l’énergie solaire », déclare Raúl Tempone, qui dirige le groupe de recherche en numérique stochastique à KAUST. « Les fourchettes d’incertitude traditionnelles utilisées pour les prévisions officielles peuvent ignorer les limites physiques supérieures et inférieures qui se produisent au cours d’une journée, ce qui signifie que les opérateurs peuvent modéliser des scénarios irréalistes. »
« Notre travail remet la physique au premier plan tout en conservant des calculs mathématiques transparents et vérifiables », ajoute M. Tempone.
La modélisation de scénarios permet aux opérateurs d’examiner l’évolution de la production et des réserves, ce qui les aide à planifier les meilleurs et les pires scénarios futurs réalistes. L’objectif principal n’est pas de réduire artificiellement la fourchette des scénarios futurs, mais de la caractériser avec précision afin qu’elle soit physiquement cohérente et fondée sur des données.
Les fourchettes traditionnelles basées uniquement sur des données historiques peuvent être irréalistes, car elles peuvent descendre en dessous de zéro ou dépasser la production maximale possible pour un rayonnement donné. Pour remédier à cela, l’équipe a développé un modèle mathématique sophistiqué, connu sous le nom de modèle d’équation différentielle stochastique (SDE) non linéaire et non homogène dans le temps, spécialement adapté aux prévisions photovoltaïques solaires (PV).
Le modèle utilise deux données clés : les prévisions officielles et une limite supérieure physique variable dans le temps dérivée de l’irradiance et de la capacité du système. Une diffusion de type Jacobi maintient toutes les trajectoires simulées dans des limites réalisables : jamais en dessous de zéro et jamais au-dessus de la limite dépendante du temps.
Les chercheurs ont notamment prouvé l’existence et l’unicité d’une solution forte dans des conditions modérées sur un terme de retour à la moyenne variable dans le temps, garantissant ainsi que le modèle est mathématiquement bien posé.
« Nous ne modifions pas les prévisions, mais nous quantifions leur incertitude dans l’espace des trajectoires possibles », précise M. Tempone. « Cela donne aux opérateurs des scénarios physiquement cohérents qui s’appuient sur les prévisions officielles et capturent le modèle de corrélation observé dans les erreurs de prévision passées. »
Cette approche affine les estimations de probabilité en utilisant un calibrage basé sur la vraisemblance et un estimateur sur mesure lissé par noyau de la densité de transition, amélioré par un couplage de variables de contrôle. Dans la pratique, l’équipe compare la densité de transition à l’aide de deux proxies statistiques – bêta et normale tronquée – ce qui permet aux chercheurs de sélectionner la meilleure adéquation.
L’équipe a testé cette approche sur les données nationales de production et de prévision solaires de l’Uruguay pour 2019. Le modèle a généré des trajectoires de scénarios complets de production solaire possible qui étaient cohérentes avec les corrélations d’erreurs historiques, strictement centrées sur les prévisions officielles et respectant les contraintes physiques. L’étude de cas a également estimé la production photovoltaïque quotidienne maximale d’une manière qui s’aligne sur la limite supérieure dépendante du temps du modèle.
« En se concentrant sur la quantification de l’incertitude plutôt que sur l’amélioration des prévisions, les outils deviennent flexibles et robustes pour l’industrie énergétique », explique M. Tempone. « Les intervalles de confiance autour des prévisions aident à planifier les réserves, à réduire le risque de panne et à intégrer plus efficacement l’énergie solaire, tandis que les traders et les décideurs politiques obtiennent une image plus claire et impartiale du risque. »
Cette étude sur l’énergie solaire s’inscrit dans le cadre du programme d’analyse numérique du groupe. Ce dernier avait précédemment appliqué le même cadre SDE de suivi des dérivés à l’incertitude liée à l’énergie éolienne, ainsi qu’à d’autres domaines tels que l’imagerie médicale. « La portabilité des mathématiques d’une technologie à l’autre est l’un des atouts majeurs de cette approche », conclut M. Tempone.
Chaabane, K. B., Kebaier, A., Scavino, M. & Tempone, R. Data-driven uncertainty quantification for constrained stochastic differential equations and application to solar photovoltaic power forecast data. Statistics and Computing 35, 163 (2025).| article
Source : KAUST
