Des physiciens japonais, italiens et américains ont démontré que les paramètres continus en gravité quantique ne sont pas des données extérieures ajustables mais émergent des opérateurs de la théorie elle-même, validant une conviction défendue par Albert Einstein il y a un siècle.
Les équations fondamentales de la physique devraient-elles contenir des nombres librement choisis, ou bien toutes les grandeurs observables découlent-elles nécessairement de la structure mathématique interne des théories ? Une équipe internationale de physiciens apporte une réponse théorique solide à une interrogation ancienne, en montrant que les paramètres continus présents en gravité quantique émergent des opérateurs mêmes de la théorie, sans jamais constituer des données extérieures arbitraires.
Publiée le 16 juin dans Physical Review Letters, l’étude a été menée par le professeur associé Yuya Kusuki, de l’Institut d’études avancées de l’université de Kyushu, en collaboration avec Shota Komatsu du CERN, Marco Meineri de l’université de Turin et Hirosi Ooguri du California Institute of Technology. Les quatre chercheurs ont travaillé dans le cadre de la théorie des champs conformes (CFT, pour conformal field theory), un formalisme décrivant des systèmes physiques dont le comportement reste inchangé lorsqu’on modifie l’échelle de longueur à laquelle on les observe.
Des variétés conformes aux opérateurs exactement marginaux
Certaines théories des champs conformes possèdent une propriété remarquable : elles appartiennent à des familles continues de théories apparentées, désignées sous le nom de variétés conformes. Chaque point d’une telle variété correspond à une théorie légèrement différente, et l’ensemble est paramétré par des quantités continues.
La question posée par l’équipe était simple en apparence. Il s’agit démontrer l’existence d’une variété conforme implique-t-elle nécessairement la présence d’« opérateurs exactement marginaux », les objets mathématiques responsables des déplacements le long de la variété ?
Sous certaines hypothèses bien définies, la réponse s’est avérée positive. Les physiciens ont montré qu’en étudiant une interface conforme reliant deux CFT étroitement liées et en analysant la réponse de l’interface à de légères perturbations, il est possible de reconstruire un opérateur exactement marginal directement à partir de l’opérateur de déplacement de l’interface. Autrement dit, les paramètres qui semblaient extérieurs se révèlent être engendrés par la dynamique interne de la théorie.
Une correspondance aux implications profondes
La portée du résultat dépasse le cadre strict des théories conformes, grâce à la correspondance anti-de Sitter/théorie conforme des champs (AdS/CFT). La dualité, formulée à la fin des années 1990 par Juan Maldacena, établit un pont mathématique entre les CFT et les théories de gravité quantique évoluant dans un espace-temps courbe. Par ce biais, la découverte de l’équipe Kusuki vient étayer une prédiction forte : la gravité quantique ne contiendrait aucun paramètre externe librement ajustable, tous les réglages apparents correspondant en réalité à des champs dynamiques internes.
La conclusion rejoint une conviction défendue avec constance par Albert Einstein, pour qui les équations fondamentales de la physique ne devraient abriter aucun nombre arbitraire. Dans un communiqué diffusé par l’université de Kyushu, Yuya Kusuki a déclaré : « Nos travaux montrent que des variations continues au sein d’une théorie peuvent être engendrées par des opérateurs locaux à l’intérieur de cette théorie. »
Des limites à dépasser
La démonstration comporte pour l’instant des restrictions notables. Elle s’applique uniquement aux CFT bidimensionnelles et repose sur l’hypothèse qu’une interface conforme bien définie existe entre des théories voisines sur la variété conforme. L’équipe prévoit désormais d’examiner si le même raisonnement peut être étendu aux cas de dimensions supérieures, un prolongement qui reste techniquement exigeant.
Kusuki a également souligné la portée de ces travaux pour la physique fondamentale : « Via la correspondance AdS/CFT, ils soutiennent la prédiction selon laquelle il n’existe pas de paramètres externes librement choisis en gravité quantique, et devraient permettre une meilleure compréhension des problèmes fondamentaux de la gravité quantique. »
Une avancée qui, sans clore le débat, ancre un peu plus solidement l’idée d’une physique affranchie des constantes arbitraires.
Article : « Continuous Family of Conformal Field Theories and Exactly Marginal Operators, » – Shota Komatsu, Yuya Kusuki, Marco Meineri, and Hirosi Ooguri, Physical Review Letters, 10.1103/4759-7qj2
Source : Kyushu U.
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