Des chercheurs de l’université du Nouveau-Mexique et du laboratoire national de Los Alamos ont mis au point un nouveau cadre computationnel qui répond à un défi de longue date en physique statistique.
Le cadre d’IA THOR (Tensors for High-dimensional Object Representation) utilise des algorithmes de réseau tensoriel pour compresser et évaluer efficacement les intégrales de configuration et les équations différentielles partielles extrêmement volumineuses qui sont essentielles pour déterminer les propriétés thermodynamiques et mécaniques des matériaux. Ce cadre a été intégré à des potentiels d’apprentissage automatique qui codent les interactions interatomiques et le comportement dynamique, permettant ainsi une modélisation précise et évolutive des matériaux dans diverses conditions physiques.
« L’intégrale de configuration, qui capture les interactions entre les particules, est notoirement difficile et longue à évaluer, en particulier dans les applications de la science des matériaux impliquant des pressions extrêmes ou des transitions de phase », a déclaré Boian Alexandrov, scientifique senior en IA à Los Alamos, qui a dirigé le projet. « La détermination précise du comportement thermodynamique approfondit notre compréhension scientifique de la mécanique statistique et éclaire des domaines clés tels que la métallurgie. »
Jusqu’à présent, les scientifiques s’appuyaient sur des méthodes approximatives telles que la dynamique moléculaire et les simulations de Monte Carlo pour estimer l’intégrale de configuration. Ces approches fonctionnent de manière indirecte, simulant d’innombrables mouvements atomiques sur de longues échelles de temps afin de contourner la « malédiction de la dimensionnalité », c’est-à-dire la croissance exponentielle de la complexité des problèmes à haute dimension qui submerge même les supercalculateurs les plus puissants. Ces calculs nécessitent souvent des semaines de temps de calcul sur supercalculateur, mais se heurtent encore à des limites importantes.
Dimiter Petsev, professeur au département d’ingénierie chimique et biologique de l’UNM, collabore souvent avec Alexandrov sur des sujets liés à la science des matériaux. Lorsque Alexandrov a décrit les méthodes de calcul uniques développées par son équipe, Petsev a pensé que ces travaux pourraient être appliqués à l’intégrale de configuration en mécanique statistique comme problème test.
« Traditionnellement, la résolution directe de l’intégrale de configuration était considérée comme impossible, car l’intégrale implique souvent des dimensions de l’ordre de milliers. Les techniques d’intégration classiques nécessiteraient des temps de calcul dépassant l’âge de l’univers, même avec des ordinateurs modernes », a ajouté D. Petsev. « Les méthodes de réseau tensoriel offrent cependant un nouveau standard de précision et d’efficacité par rapport auquel d’autres approches peuvent être évaluées. »
Calcul rapide et précis de l’intégrale de configuration
THOR AI transforme ce défi de haute dimension en un problème traitable en représentant le cube de données de haute dimension de l’intégrande comme une chaîne de composants plus petits et connectés à l’aide d’une technique mathématique appelée « interpolation croisée de train de tenseurs ». Une variante personnalisée de cette méthode identifie les symétries cristallines importantes, permettant de calculer l’intégrale de configuration en quelques secondes plutôt qu’en milliers d’heures, sans perte de précision.
Appliqué à des métaux tels que le cuivre et les gaz nobles à haute pression, comme l’argon à l’état cristallin, ainsi qu’au calcul de la transition de phase solide-solide de l’étain, THOR AI reproduit les résultats des meilleures simulations de Los Alamos, mais plus de 400 fois plus rapidement. Il fonctionne également de manière transparente avec les modèles atomiques modernes basés sur l’apprentissage automatique, ce qui en fait un outil polyvalent pour la science des matériaux, la physique et la chimie.
« Cette avancée remplace les simulations et les approximations centenaires de l’intégrale de configuration par un calcul basé sur les principes fondamentaux », a conclu Duc Truong, scientifique à Los Alamos et auteur principal de l’étude publiée dans Physical Review Materials. « THOR AI ouvre la voie à des découvertes plus rapides et à une compréhension plus approfondie des matériaux. »
Le projet THOR est disponible sur GitHub.
Article : “Breaking the curse of dimensionality: Solving configurational integrals for crystalline solids by tensor networks.” – Physical Review Materials. DOI: 10.1103/xrbw-xr49
Source : UNM
