Lorsque la lumière interagit avec la matière, elle semble ralentir. Ce n’est pas une nouvelle observation et la mécanique des ondes standard peut décrire la plupart de ces phénomènes quotidiens. A la frontière, la lumière incidente doit en revanche subir une accélération. Jusqu’à présent, cela n’a pas été pris en compte. Une équipe de chercheurs a récemment apporté une nouvelle perspective à cette question.
Une nouvelle approche de la mécanique des ondes
Le professeur assistant Matias Koivurova de l’Université de l’Est de la Finlande a précisé : « J’ai trouvé une manière très élégante de dériver l’équation d’onde standard en 1+1 dimensions. La seule hypothèse dont j’avais besoin était que la vitesse de l’onde est constante. Puis je me suis demandé : et si elle n’était pas toujours constante ? Cela s’est avéré être une très bonne question ».
En supposant que la vitesse d’une onde peut varier avec le temps, les chercheurs ont pu écrire ce qu’ils appellent une équation d’onde accélératrice. Bien que l’écriture de l’équation ait été simple, sa résolution a été une autre affaire. « La solution ne semblait pas avoir de sens. Puis j’ai réalisé qu’elle se comportait de manière similaire aux effets relativistes », raconte Matias Koivurova.
La flèche du temps et la conservation de l’énergie
En travaillant avec le groupe d’Optique Théorique et de Photonique, dirigé par le professeur associé Marco Ornigotti de l’Université de Tampere, les chercheurs ont finalement progressé. Pour obtenir des solutions qui se comportent comme prévu, ils avaient besoin d’une vitesse de référence constante – la vitesse de la lumière dans le vide. Selon Matias Koivurova, tout a commencé à avoir un sens après cette réalisation.
Une autre propriété du cadre est qu’il peut être utilisé pour modéliser analytiquement des ondes qui sont continues partout, même à travers les interfaces. Cela a à son tour des implications importantes pour la conservation de l’énergie et de la quantité de mouvement.
Pas d’espoir pour une machine à remonter le temps ?
Les chercheurs ont montré qu’en termes d’ondes accélérées, il existe une direction du temps bien définie, ce qu’on appelle une “flèche du temps“. En effet, l’équation des ondes accélérées ne permet que des solutions où le temps s’écoule vers l’avant, mais jamais vers l’arrière.
« Habituellement, la direction du temps provient de la thermodynamique, où une entropie croissante indique la direction dans laquelle le temps s’écoule », explique Matias Koivurova.
Toutefois, si le flux temporel devait s’inverser, l’entropie commencerait à diminuer jusqu’à ce que le système atteigne son état d’entropie le plus bas. L’entropie serait alors libre d’augmenter à nouveau.
C’est la différence entre les flèches du temps “macroscopiques” et “microscopiques” : alors que l’entropie définit sans ambiguïté la direction du temps pour les grands systèmes, rien ne fixe la direction du temps pour les particules individuelles.
« Pourtant, nous nous attendons à ce que les particules individuelles se comportent comme si elles avaient une direction du temps fixe » ajoute Matias Koivurova.
Comme l’équation de l’onde accélérée peut être dérivée de considérations géométriques, elle est générale et rend compte de tous les comportements ondulatoires dans le monde. Cela signifie que la direction fixe du temps est également une propriété assez générale de la nature.
La relativité triomphe de la controverse
Une autre propriété du cadre est qu’il peut être utilisé pour modéliser analytiquement des ondes qui sont continues partout, même à travers les interfaces. Cela a des implications importantes pour la conservation de l’énergie et de la quantité de mouvement.
« Il existe un débat très célèbre en physique, appelé la controverse Abraham-Minkowski. La controverse porte sur la question suivante : lorsque la lumière pénètre dans un milieu, qu’advient-il de sa quantité de mouvement ? Minkowski a déclaré que la quantité de mouvement augmente, tandis qu’Abraham a insisté sur le fait qu’elle diminue », explique Marco Ornigotti.
Il existe des preuves expérimentales à l’appui des deux parties.
« Ce que nous avons montré, c’est que du point de vue de l’onde, rien ne se passe au niveau de sa quantité de mouvement. En d’autres termes, la quantité de mouvement de l’onde est conservée », poursuit Matias Koivurova.
« Ce sont les effets relativistes qui permettent la conservation de la quantité de mouvement. Nous avons découvert que nous pouvions attribuer un “temps propre” à l’onde, qui est tout à fait analogue au temps propre dans la théorie générale de la relativité », ajoute Marco Ornigotti.
Étant donné que l’onde connaît un temps différent de celui du laboratoire, les chercheurs ont constaté que les ondes accélérées subissent également une dilatation du temps et une contraction de la longueur.
Matias Koivurova note que c’est précisément la contraction de la longueur qui donne l’impression que la quantité de mouvement de l’onde n’est pas conservée à l’intérieur d’un milieu matériel.
En synthèse
Cette nouvelle approche de la mécanique des ondes pourrait avoir des implications significatives dans notre compréhension de la nature de la lumière et de son interaction avec la matière. Elle pourrait également ouvrir la voie à de nouvelles applications dans le domaine des matériaux à variation temporelle.
1. Qu’est-ce que l’équation d’onde accélératrice ?
L’équation d’onde accélératrice est une nouvelle approche de la mécanique des ondes qui suppose que la vitesse d’une onde peut varier avec le temps. Cette hypothèse a permis aux chercheurs de modéliser des situations qui n’étaient auparavant accessibles que numériquement.
2. Qu’est-ce que la flèche du temps ?
La flèche du temps est une notion qui indique la direction du temps, allant du passé vers le futur. Dans le cadre de l’équation d’onde accélératrice, il a été démontré qu’il existe une direction bien définie du temps, car l’équation ne permet des solutions que lorsque le temps avance, mais jamais en arrière.
3. Qu’est-ce que la controverse d’Abraham-Minkowski ?
La controverse d’Abraham-Minkowski est un débat en physique sur ce qui arrive à l’élan de la lumière lorsqu’elle entre dans un milieu. Minkowski a affirmé que l’élan augmente, tandis qu’Abraham a insisté sur le fait qu’il diminue. Il existe des preuves expérimentales soutenant les deux côtés.
4. Qu’est-ce qu’un cristal photonique désordonné ?
Un cristal photonique désordonné est un matériau hypothétique exotique. Des recherches théoriques récentes ont montré qu’une onde se propageant à l’intérieur de ce matériau ralentirait de manière exponentielle, tout en augmentant également de manière exponentielle en énergie.
5. Quelles sont les implications de cette nouvelle approche ?
Cette nouvelle approche de la mécanique des ondes pourrait avoir des implications significatives dans notre compréhension de la nature de la lumière et de son interaction avec la matière. Elle pourrait également ouvrir la voie à de nouvelles applications dans le domaine des matériaux à variation temporelle.
Cette recherche a de vastes implications, allant des effets optiques quotidiens aux tests en laboratoire de la théorie générale de la relativité, tout en donnant une idée de la raison pour laquelle le temps a une direction préférée. L’étude intitulée Time-varying media, relativity, and the arrow of time a été publiée le 19 octobre 2023 dans la revue Optica.
Article : “Time-varying media, relativity, and the arrow of time” – DOI: 10.1364/OPTICA.494630
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